Separowane, regulowane stanowisko uruchomieniowe?
Napisane: 27 stycznia 2013, 14:57Cześć.
Tak sobie ostatnio pomyślałem, że poza moim dużym autotrafo i dużym transformatorem separacyjnym przydało by mi się coś zdecydowanie mniejszego. W większości przypadków uruchamiam przecież lampki o małej lub bardzo małej mocy. Kombinowałem, kombinowałem i w końcu wykombinowałem. Zbuduje sobie takie "małe" stanowisko uruchomieniowe. Ostatnio udało mi się dostać trafo separacyjne, a autotransformator kupiłem już jakiś czas wcześniej. Fotki poniżej:
Jak widać całość będzie bazować na transformatorze separacyjnym o mocy 800VA, przynajmniej wg. producenta. Niestety po moich testach wychodzi, że ta moc jest mocno zawyżona. Zrobiłem kilka pomiarów spadków napięcia na tym trafie i oto wyniki:
Bieg jałowy: 232 V (przy zasilaniu z sieci napięciem 230V)
Prąd biegu jałowego: 308mA
Dla obciążeń Rezystancyjnych:
Obciążenie: 1,0 A daje 225 V na wyjściu
Obciążenie: 2,0 A daje 220 V na wyjściu
Obciążenie: 3,0 A daje 214 V na wyjściu
Obciążenie: 3,6 A daje 210 V na wyjściu
Dla obciążeń Indukcyjnych:
Obciążenie: 1,0 A daje 221 V na wyjściu
Obciążenie: 2,0 A daje 210 V na wyjściu
Obciążenie: 3,0 A daje 200 V na wyjściu
Obciążenie: 3,6 A daje 189 V na wyjściu
Zatem jeśli chciałbym uruchomić przez to trafo dla przykładu układ lampy o mocy 400W, który bez kompensacji z sieci pociągnie ponad 5A na starcie, spadek napięcia na transformatorze będzie tak duży, że lampa prawdopodobnie nie rozgrzeje się do parametrów znamionowych. Trudno, będziemy uruchamiać na nim lampki mniejszej mocy. Całość to oczywiście projekt work in progres, ale w miarę jak całe ta machineria będzie powstawać, będę wrzucał tutaj fotki z postępów
Trafo nie daje mi spokoju, deliberacji na temat transformatora ciąg dalszy:
Z moich pomiarów wynika, że coś z tym transformatorem jest nie wporządku. Zaznaczam z góry, że sprawdzałem już dwie sztuki i nie ma mowy o jego uszkodzeniu. Czas zatem podejść do tematu od strony teoretycznej. Sprawdźmy za pomocą znanych nam wzorów moc tego transformatora.
Trafo jest nawinięte uzwojeniem o średnicy (zmierzonej) 1.15mm², co w przeliczeniu daje powierzchnię około 1,038689071 mm². Podstawiamy dane do wzoru na moc transformatora:
Wzorek:
Str = (Π•d/4)•J•U [VA]
Str - Moc transformatora
d - powierzchnia drutu nawojowego w milimetrach kwadratowych [mm²]
J - gęstość prądu w uzwojeniu w amperach_na_milimetr_kwadratowy [A/mm²],
U - napięcie zasilające cewkę woltach [V]
Podstawiamy:
Str = (Π•1,038689071²/4)•2,5•230V = 487,224 VA
hmm.... coś mało jak na deklarowane 800VA, ale taka moc wychodzi zakładając dość przeciętną gęstość prądu w uzwojeniu = 2,5A/mm². Warto tutaj znaznaczyć, że 2,5A/mm² przyjmuje się raczej dla dużych transformatorów w których chłodzenie będzie stanowiło istotny problem.
A co jesli podłożymy zakładaną przez producenta gęstość prądu w uzwojeniu?
Str = (Π•1,038689071²/4)•3,4•230V = 662,625 VA
Lepiej, ale nadal nie da to nam deklarowanej mocy przez producenta, prawda? Na dodatek przy takim obciązeniu trafo będzie grzało się jeszcze mocniej. Ile tak na prawdę trzeba, żeby osiągnąć deklarowaną przez producenta moc?
Str = (Π•1,038689071²/4)•4,1•230V = 799,048 VA
Dopiero przy 4,1A/mm² uzyskujemy deklarowaną przez producenta trafo moc. Tylko że to jest moim zdaniem dużo za dużo. Nie dość, że sam transformator będzie się bardzo mocno grzał, to na dodatek ze względu na rezystancję uzwojenia spadek napięcia przy takim obciążeniu będzie dość znaczny. To spróbujemy sobie udowodnić później.
Sprawdźmy to trafo jeszcze z innej strony. Policzmy sobie teooretyczną moc jaką może przenieść rdzeń o wymiarach jakie ma badany transformator.
Wzorek:
U2•I2 = [4,44•η/(1 + η)]•f•B•J•kFe•kCu•O•S•10^6[VA]
U2•I2 - teoretyczna moc jaką może przeniść rdzeń,
η - sprawność transformatora, bezwymiarowa,
f - częstotliwość pracy w hercach [Hz],
B - amplituda indukcji magnetycznej w rdzeniu, w teslach [T],
J - gęstość prądu w uzwojeniu w amperach_na_milimetr_kwadratowy [A/mm²],
kFe - współczynnik zapełnienia rdzenia żelazem, bezwymiarowy,
kCu - współczynnik zapełnienia okna miedzią, bezwymiarowy,
O - pole powierzchni okna, w metrach_kwadratowych [m²],
S - pole powierzchni rdzenia, w metrach_kwadratowych [m²].
Dane jakie przyjmujemy dla tego rdzenia:
O = (67/1000)*(44/1000) = 0,002948 m²
S = (44/1000)*(64/1000) = 0,002816 m²
B = 1,2 T (taką apmplitudę indukcji zakłąda się dla rdzenia typu EI)
f = 50 Hz
J = 2,5 A/mm²
η = 0,95 (95% to całkiem słaby jak na trafo wynik, 99,5% jest w zasięgu)
kFe =0,95
KCu =0,35
Podstawiamy:
U2•I2 = [(4.44•0.95)/(1+0.95)]•50•1.2•2.5•0.95•0.35•0,002948×0,002816•10^6 = 895,602 VA
Wygląda na to, że rdzeń jest w stanie przenieść taką moc jaką deklaruje producent. No ale policzmy to trafo dalej:
Wzór na ilośc zwoi/V
zw/U = 1/(4,44•f•B•kFe•S)
Po raz kolejny podstawiamy:
zw/U = 1/(4.44•50•1.2•0.95•0.002816) = 1,403 zw/V
Zatem aby uzyskać uzwojenie na napięcie 230V potrzebujemy:
1,403•230•0.96 = 309,783 ~ 310 zwoi
No dobrze, wyznaczyliśmy sobie moc, wyznaczyliśmy ile drugu trzeba nawinać na niego żeby uzyskać odpowiednie napięcia, no ale trzeba jeszcze wyliczyć jakim drutem to nawiniemy:
Wzór na średnicę drutu:
√(4/π)•√[(Str/U)/J]
Str = Wyliczona wcześniej moc przenoszona przez rdzeń
U = Zakładane napięcie na uzwojeniu, tutaj po prostu 230V
J = gęstość prądu w uzwojeniu w amperach_na_milimetr_kwadratowy [A/mm²],
Podstawiamy:
√(4•π)×√[(895,602/230)/2.5] = 1,41 mm
Zatem dlaczego producent nawinął to uzwojenie drutem o średnicy 1,15 mm? Odpowiedź jest bardzo prosta, drut o większej średnicy nie zmieścił by się w oknie. W konsekwencji nie dało by się nawinąć wymaganaj liczby zwoi, i osiągnąć wymaganego napięcia zasilania cewek.
Pomimo, że rdzeń może w teorii przenieść taką moc, to w praktyce trudno to wykożystać ze względu na jego zbyt małe wymiary.
Tak sobie ostatnio pomyślałem, że poza moim dużym autotrafo i dużym transformatorem separacyjnym przydało by mi się coś zdecydowanie mniejszego. W większości przypadków uruchamiam przecież lampki o małej lub bardzo małej mocy. Kombinowałem, kombinowałem i w końcu wykombinowałem. Zbuduje sobie takie "małe" stanowisko uruchomieniowe. Ostatnio udało mi się dostać trafo separacyjne, a autotransformator kupiłem już jakiś czas wcześniej. Fotki poniżej:
Jak widać całość będzie bazować na transformatorze separacyjnym o mocy 800VA, przynajmniej wg. producenta. Niestety po moich testach wychodzi, że ta moc jest mocno zawyżona. Zrobiłem kilka pomiarów spadków napięcia na tym trafie i oto wyniki:
Bieg jałowy: 232 V (przy zasilaniu z sieci napięciem 230V)
Prąd biegu jałowego: 308mA
Dla obciążeń Rezystancyjnych:
Obciążenie: 1,0 A daje 225 V na wyjściu
Obciążenie: 2,0 A daje 220 V na wyjściu
Obciążenie: 3,0 A daje 214 V na wyjściu
Obciążenie: 3,6 A daje 210 V na wyjściu
Dla obciążeń Indukcyjnych:
Obciążenie: 1,0 A daje 221 V na wyjściu
Obciążenie: 2,0 A daje 210 V na wyjściu
Obciążenie: 3,0 A daje 200 V na wyjściu
Obciążenie: 3,6 A daje 189 V na wyjściu
Zatem jeśli chciałbym uruchomić przez to trafo dla przykładu układ lampy o mocy 400W, który bez kompensacji z sieci pociągnie ponad 5A na starcie, spadek napięcia na transformatorze będzie tak duży, że lampa prawdopodobnie nie rozgrzeje się do parametrów znamionowych. Trudno, będziemy uruchamiać na nim lampki mniejszej mocy. Całość to oczywiście projekt work in progres, ale w miarę jak całe ta machineria będzie powstawać, będę wrzucał tutaj fotki z postępów
Trafo nie daje mi spokoju, deliberacji na temat transformatora ciąg dalszy:
Z moich pomiarów wynika, że coś z tym transformatorem jest nie wporządku. Zaznaczam z góry, że sprawdzałem już dwie sztuki i nie ma mowy o jego uszkodzeniu. Czas zatem podejść do tematu od strony teoretycznej. Sprawdźmy za pomocą znanych nam wzorów moc tego transformatora.
Trafo jest nawinięte uzwojeniem o średnicy (zmierzonej) 1.15mm², co w przeliczeniu daje powierzchnię około 1,038689071 mm². Podstawiamy dane do wzoru na moc transformatora:
Wzorek:
Str = (Π•d/4)•J•U [VA]
Str - Moc transformatora
d - powierzchnia drutu nawojowego w milimetrach kwadratowych [mm²]
J - gęstość prądu w uzwojeniu w amperach_na_milimetr_kwadratowy [A/mm²],
U - napięcie zasilające cewkę woltach [V]
Podstawiamy:
Str = (Π•1,038689071²/4)•2,5•230V = 487,224 VA
hmm.... coś mało jak na deklarowane 800VA, ale taka moc wychodzi zakładając dość przeciętną gęstość prądu w uzwojeniu = 2,5A/mm². Warto tutaj znaznaczyć, że 2,5A/mm² przyjmuje się raczej dla dużych transformatorów w których chłodzenie będzie stanowiło istotny problem.
A co jesli podłożymy zakładaną przez producenta gęstość prądu w uzwojeniu?
Str = (Π•1,038689071²/4)•3,4•230V = 662,625 VA
Lepiej, ale nadal nie da to nam deklarowanej mocy przez producenta, prawda? Na dodatek przy takim obciązeniu trafo będzie grzało się jeszcze mocniej. Ile tak na prawdę trzeba, żeby osiągnąć deklarowaną przez producenta moc?
Str = (Π•1,038689071²/4)•4,1•230V = 799,048 VA
Dopiero przy 4,1A/mm² uzyskujemy deklarowaną przez producenta trafo moc. Tylko że to jest moim zdaniem dużo za dużo. Nie dość, że sam transformator będzie się bardzo mocno grzał, to na dodatek ze względu na rezystancję uzwojenia spadek napięcia przy takim obciążeniu będzie dość znaczny. To spróbujemy sobie udowodnić później.
Sprawdźmy to trafo jeszcze z innej strony. Policzmy sobie teooretyczną moc jaką może przenieść rdzeń o wymiarach jakie ma badany transformator.
Wzorek:
U2•I2 = [4,44•η/(1 + η)]•f•B•J•kFe•kCu•O•S•10^6[VA]
U2•I2 - teoretyczna moc jaką może przeniść rdzeń,
η - sprawność transformatora, bezwymiarowa,
f - częstotliwość pracy w hercach [Hz],
B - amplituda indukcji magnetycznej w rdzeniu, w teslach [T],
J - gęstość prądu w uzwojeniu w amperach_na_milimetr_kwadratowy [A/mm²],
kFe - współczynnik zapełnienia rdzenia żelazem, bezwymiarowy,
kCu - współczynnik zapełnienia okna miedzią, bezwymiarowy,
O - pole powierzchni okna, w metrach_kwadratowych [m²],
S - pole powierzchni rdzenia, w metrach_kwadratowych [m²].
Dane jakie przyjmujemy dla tego rdzenia:
O = (67/1000)*(44/1000) = 0,002948 m²
S = (44/1000)*(64/1000) = 0,002816 m²
B = 1,2 T (taką apmplitudę indukcji zakłąda się dla rdzenia typu EI)
f = 50 Hz
J = 2,5 A/mm²
η = 0,95 (95% to całkiem słaby jak na trafo wynik, 99,5% jest w zasięgu)
kFe =0,95
KCu =0,35
Podstawiamy:
U2•I2 = [(4.44•0.95)/(1+0.95)]•50•1.2•2.5•0.95•0.35•0,002948×0,002816•10^6 = 895,602 VA
Wygląda na to, że rdzeń jest w stanie przenieść taką moc jaką deklaruje producent. No ale policzmy to trafo dalej:
Wzór na ilośc zwoi/V
zw/U = 1/(4,44•f•B•kFe•S)
Po raz kolejny podstawiamy:
zw/U = 1/(4.44•50•1.2•0.95•0.002816) = 1,403 zw/V
Zatem aby uzyskać uzwojenie na napięcie 230V potrzebujemy:
1,403•230•0.96 = 309,783 ~ 310 zwoi
No dobrze, wyznaczyliśmy sobie moc, wyznaczyliśmy ile drugu trzeba nawinać na niego żeby uzyskać odpowiednie napięcia, no ale trzeba jeszcze wyliczyć jakim drutem to nawiniemy:
Wzór na średnicę drutu:
√(4/π)•√[(Str/U)/J]
Str = Wyliczona wcześniej moc przenoszona przez rdzeń
U = Zakładane napięcie na uzwojeniu, tutaj po prostu 230V
J = gęstość prądu w uzwojeniu w amperach_na_milimetr_kwadratowy [A/mm²],
Podstawiamy:
√(4•π)×√[(895,602/230)/2.5] = 1,41 mm
Zatem dlaczego producent nawinął to uzwojenie drutem o średnicy 1,15 mm? Odpowiedź jest bardzo prosta, drut o większej średnicy nie zmieścił by się w oknie. W konsekwencji nie dało by się nawinąć wymaganaj liczby zwoi, i osiągnąć wymaganego napięcia zasilania cewek.
Pomimo, że rdzeń może w teorii przenieść taką moc, to w praktyce trudno to wykożystać ze względu na jego zbyt małe wymiary.
Mój ATR mimo tego że ma aż 2,5kVA daje się przenosić bez większego problemu a Twój nie, dlatego potrzeba Ci coś mniejszego 